La integral de una función

Una integral, simplemente de esa forma, se entiende como la antiderivada de una función, pero, hay un gran trasfondo detrás de ello, ya que, la integral, en términos oficiales, es el área bajo la curva de una función en un intervalo definido, en estos casos, el intervalo [a,b].

Desde siempre, se ha querido encontrar el valor de el área de determinado cuerpo geométrico, como lo sería un triángulo, rectángulo, etc, incluso considerar el área de curvas de una función.

Existe un método eficaz, consiste en sumar una gran cantidad de áreas de rectángulos bajo la curva, como se muestra a continuación:

Mientras más pequeños sean los círculos, más precisa será la medición del área, se cree, que si los rectángulos son más delgados, podremos medir de forma más precisa el área, la longitud de dicha base, es la diferencia de limites de área entre el total de rectángulos, es decir:

dx = (b-a)/n

 Y el área de dicho rectángulo está dada por:

f(x)dx

Consideramos que es una sumatoria de infinitos rectángulos, y para mayor precisión, tratamos con, infinitos rectángulos:

El área bajo la curva de una función, como indica la imagen, puede calcular eventos físicos, como el trabajo, distancia, etc.

Eso es una propiedad de gran importancia en el cálculo integral, es lo que hace todo más fácil, a la hora de describir eventos, en próximos blogs, aprenderemos a trabajar de una forma más sencilla con la integral partiendo, del teorema fundamental del cálculo.