El producto cartesiano

Supongamos los siguientes conjuntos:

A = {2,5,6}

B = {3,4,7}

Podemos formar a partir de ellos, un conjunto de pares ordenados, que es denominado, producto cartesiano, expresado, de la siguiente manera:

AxB = {(a,b) : a pertenece a A^ b pertenece a B}

En estos casos, el producto nos quedaría así:

AxB = {(2,3),(2,4),(2,7),(5,3),(5,4),(5,7),(6,3),(6,4),(6,7)}

Por extensión y por comprensión, el conjunto se ve de esas formas.

Al experimentar con el producto cartesiano, podemos llegar a las siguientes propiedades:

• No existe la propiedad comnotativa en el producto cartesiano
• la cantidad de pares ordenados del producto es igual a la cantidad de elementos del conjunto A por la cantidad de elementos del conjunto B

Esas son propiedades relevantes que pueden describir mucho de ello.

Parece una simple casualidad de la teoría de conjuntos, pero tiene relevancia, dentro de las funciones de varias variables, ya que es una correspondencia, de un producto cartesiano y un determinado número de determinado conjunto.