El teorema del valor intermedio

Supongamos la siguiente curva de una función:

Supongamos el intervalo [a,b] para todo "x" del dominio, pudiendo apreciar, el rango de la función en ese intervalo del dominio.

El teorema del valor intermedio, establece que, en todo intervalo continuo [a,b], en el rango de la función, para todo "L", existe un valor "c" tal que el limite cuando la variable independiente tienda a  "c", tendrá su respectivo "L".

Suponiendo el caso anterior, la curva planteada, podemos demostrar de forma sencilla el teorema, establezcamos el intervalo [0,3] del dominio, como podemos apreciar, el rango se visualiza con el intervalo [0,1], la curva de la función, nos hace ver, que todo valor de "x", tiene un correspondiente valor de "y", dando a entender, que incluso si nos acercamos, tendremos el correspondiente acercamiento.

Podemos definir el limite con métodos formales, pero es un asunto para otra ocasión.