El teorema de valor medio para integrales

Anteriormente trabajamos con el teorema del valor medio, apreciando que en un intervalo continuo [a,b] y derivable en (a,b), existe un "c", que resulta semejante a la tasa de variación del intervalo.

Podemos ver una variante de dicho teorema si añadimos una integral:

Supongamos que f'(x)=g(x) podemos entender al lado derecho de la igualdad, como el valor promedio de la función en el intervalo [a,b]:

A partir de ello, supongamos las propiedades que debe presentar la función:

• g(x) es continua en [a,b]
• g(x) es derivable en (a,b)

Si determinada función cumple esas propiedades, existe un "c" dentro del intervalo [a,b], que su valor es equivalente a la tasa de variación media del intervalo.